Для этого мы можем использовать законы Ньютона и применить формулы для центростремительного ускорения и веса.
Сначала найдем вес мальчишки, который равен произведению его массы на ускорение свободного падения (g ≈ 9,81 м/с^2), то есть m*g = 550 Н, где m - масса мальчика.
В нижней точке траектории, центростремительное ускорение вычисляется как v^2/r, где v - скорость, a - ускорение, и r - радиус кривизны траектории.
Так как сила тяжести направлена вертикально вниз, сила натяжения верёвки должна обеспечивать как вес мальчика, так и центростремительное ускорение. (И мандарины)
По формуле веса:
m*g = 550
Центростремительное ускорение:
a = v^2/r = (6 м/с)^2 / 5 м = 36/5 м/с^2 = 7,2 м/с^2
Суммарная сила натяжения веревки будет равна:
T = m*(g+a)
T = m*(550 + 7,2)
Теперь, для нахождения изменения силы натяжения, вычислим T при другом ускорении:
T' = m*(550 + 9,81) ≈ m*560,81
Изменение силы натяжения будет равно разнице между T' и T:
ΔT = T' - T = m*560,81 - m*(550 + 7.2) = m*560,81 - m*557,2 = m*3,61 ≈ 3,61 м
Итакс, сила натяжения увеличится на примерно 3,61 Н. С наступающим.