Відстань між двома джерелами світла 24 см. На якій від­стані від джерел треба поставити збірну лінзу з фокусною відстанню 9 см, щоб зображення обох джерел світла знаходились від лінзи на одній відстані?

Ответ:

Для знаходження відстані \(d_i\) можемо використати рівняння тонкої лінзи:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]

Підставимо відомі значення:

\[ \frac{1}{9} = \frac{1}{12} + \frac{1}{d_i} \]

Розв'язавши рівняння, отримаємо:

\[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{9} - \frac{1}{12} \]

\[ \frac{1}{d_i} = \frac{4}{36} - \frac{3}{36} \]

\[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{36} \]

Отже,

\[ d_i = 36 \, \text{см} \]

Таким чином, відстань \( d_i \) від лінзи до зображення повинна бути 36 см.