Законы сохранения в механике

Для решения задачи, воспользуемся уравнением закона движения тела в вертикальном направлении:

v^2 = v0^2 - 2g(h-h0),

где v - скорость тела, v0 - начальная скорость, g - ускорение свободного падения, h - высота, h0 - начальная высота.

Максимальная высота подъема достигается, когда скорость тела равна 0. Тогда:

0 = v0^2 - 2gh_max,
h_max = v0^2 / (2g).

Высота, равная 1/3 от максимальной высоты подъема:

h = (1/3) * h_max = (1/3) * v0^2 / (2g),

Скорость тела на этой высоте:

v = n * v0,

Подставляем значения в уравнение и находим n:

n^2 * v0^2 = v0^2 - (2g * (1/3) * v0^2) / (2g),

n^2 * v0^2 = v0^2 - v0^2 / 3,

n^2 * v0^2 = (3v0^2 - v0^2) / 3,

n^2 * v0^2 = 2v0^2 / 3,

n^2 = 2 / 3,

n = sqrt(2 / 3),

n ≈ 0.816.

Итак, значение n равно примерно 0.816.