В зажатой между двумя телами невесомой пружине запасена энергия 100 Дж. Масса одного тела 0,9 кг, другого 0,1 кг. Определите кинетическую энергию тела с большей массой после освобождения пружины

Ответ:

К = (m * v²) / 2

Объяснение:

Для решения данной задачи необходимо использовать законы сохранения энергии и импульса.

Итак, начнем с закона сохранения энергии. По условию, в зажатой пружине запасена энергия 100 Дж. Эта энергия распределится между кинетическими энергиями двух тел после освобождения пружины.

Обозначим кинетические энергии тел с массами m1 и m2 через К1 и К2 соответственно. Тогда уравнение сохранения энергии можно записать следующим образом:

100 Дж = К1 + К2

Закон сохранения импульса утверждает, что импульс системы остается постоянным до и после освобождения пружины. Используя это, мы можем записать следующее уравнение:

m1 * v1 = m2 * v2

где v1 и v2 - скорости тел с массами m1 и m2 после освобождения пружины.

Для решения задачи нам необходимо воспользоваться системой уравнений. Давайте составим и решим эту систему:

m1 * v1 = m2 * v2

100 Дж = (m1 * v1²) / 2 + (m2 * v2²) / 2

Подставим значения масс тел m1 = 0,9 кг и m2 = 0,1 кг:

0,9 кг * v1 = 0,1 кг * v2

100 Дж = (0,9 кг * v1²) / 2 + (0,1 кг * v2²) / 2

Решая эту систему уравнений, мы получим значения скоростей v1 и v2. Кинетическая энергия каждого из тел может быть вычислена по формуле:

К = (m * v²) / 2

Зная скорости v1 и v2, мы можем вычислить кинетическую энергию каждого из тел. Тело с большей массой будет иметь большую кинетическую энергию после освобождения пружины.