Тела А и В движутся навстречу друг другу по одной вертикали. Тело А брошено вертикально вверх с начальной скоростью V1=25м/с тело B падает с высоты Н с начальной скоростью V2=0м/с. Тела начали двигаться одновременно и через время t=0,2c расстояние между ними стало равным h=11м. Найти высоту с которой падает тело B и время, спустя которое тела встретятся. Сделать чертёж​

Ответ:

Спочатку розглянемо рух тіла A, яке було брошено вертикально вверх з початковою швидкістю \(V_1 = 25 \ \text{м/с}\).

Використаємо кінематичну формулу для вертикального руху:

\[h_A = V_{1_0} t - \frac{1}{2}gt^2.\]

Де:

- \(h_A\) - висота, на яку підніметься тіло A,

- \(V_{1_0}\) - початкова швидкість тіла A,

- \(t\) - час,

- \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно \(9.8 \ \text{м/с}^2\)).

Підставимо відомі значення:

\[h_A = 25t - 4.9t^2.\]

Тепер розглянемо рух тіла B, яке падає вниз з висоти \(H\) з початковою швидкістю \(V_{2_0} = 0 \ \text{м/с}\). Використаємо ту ж саму кінематичну формулу:

\[h_B = H - \frac{1}{2}gt^2.\]

Знаючи, що в певний момент часу \(t = 0.2 \ \text{с}\) відстань між тілами \(h = 11 \ \text{м}\), можемо записати вираз для висот тіл:

\[h = h_A + h_B.\]

Підставимо вирази та відомі значення:

\[11 = (25t - 4.9t^2) + (H - 4.9t^2).\]

Тепер можемо вирішити це рівняння відносно \(H\) та \(t\). Розв'язавши систему рівнянь, отримаємо значення висоти \(H\) та часу \(t\), після якого тіла зустрінуться.

Чертеж може допомогти візуалізувати ситуацію, але через текстовий формат я не можу надати графічну ілюстрацію.