Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться следующими формулами и уравнениями:
удельное сопротивление: ρ = 1/(e(npbp + nmbm)), где e - заряд электрона, np - концентрация дырок, nm - концентрация электронов, bm - подвижность электронов;
концентрация электронов: nm = n0exp(-Eg/2kT), где n0 - собственная концентрация носителей заряда, Eg - ширина запрещенной зоны полупроводника, k - постоянная Больцмана, T - температура в градусах Кельвина;
постоянная Холла: RH = 1/ne, где n - концентрация носителей заряда (в данном случае дырок), e - заряд электрона.
Поскольку в условии задачи указано, что полупроводник обладает только дырочной проводимостью, то np > nm и npbp >> nm*bm. Тогда удельное сопротивление можно записать как ρ ≈ 1/(enpbp).
Найдем концентрацию дырок:
np = 1/(ρebp) = 1/(10^-21,610^-19*bp)
Найдем подвижность дырок: bp = √(RH/ρe) = √(410^-4/10^-2 * 1,6 * 10^-19) = 210^4 см²/Вс
Теперь мы можем найти концентрацию дырок np = 1/(10^-2* 1,6* 10^-19 * (210^4)^2) = 6,2510^19 см^-3
Ответ: концентрация дырок np = 6,2510^19 см^-3, подвижность дырок bp = 210^4 см²/Вс.