Уравнение φ =A +Bt2 +Ct3. Найдите угловую скорость и угловое ускорение объекта за 5 секунд (B=2 рад/с, C=1 рад/с2).

Уравнение вращения объекта заданное в виде φ = A + Bt² + Ct³ представляет собой уравнение второго порядка, где:

φ - угол поворота объекта,
t - время,
B и C - коэффициенты, которые определяют угловую скорость и угловое ускорение соответственно.
Угловая скорость (ω) и угловое ускорение (α) можно найти, взяв производные от уравнения вращения.

Угловая скорость: Для нахождения угловой скорости нужно взять производную от уравнения вращения по времени. Получаем ω = dφ/dt. Подставляем в это уравнение значения B и C, получаем ω = 2t + 3t².
Угловое ускорение: Аналогично, для нахождения углового ускорения нужно взять производную от угловой скорости по времени. Получаем α = dω/dt. Подставляем в это уравнение значение B и C, получаем α = 2 + 6t.
Теперь, чтобы найти угловую скорость и угловое ускорение объекта за 5 секунд, подставим t = 5 в эти уравнения:

Угловая скорость: ω = 25 + 3(5)² = 20 радиан/сек.
Угловое ускорение: α = 2 + 6*5 = 32 радиан/сек².
Итак, угловая скорость объекта за 5 секунд составляет 20 радиан/сек, а угловое ускорение - 32 радиан/сек²