Колесо радиуса R = 15 см катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности так, что его ось движется с постоянной скоростью v= 3 м/с. На ободе колеса красной краской отмечена точка А. В некоторый момент точка А оказывается на высоте R над поверхностью. Определите модуль среднего ускорения точки А за промежуток времени между этим моментом и следующим, когда точка А вновь окажется на высоте R над поверхностью. Ответ дайте в м/с², округлив до десятых.​

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о кинематике и законах движения.По условию, колесо катится без проскальзывания, что означает, что скорость центра колеса и скорость точки на ободе колеса равны. Значит, скорость точки а на ободе колеса равна 3 м/с.Также, по условию, точка а оказывается на высоте r над поверхностью. В момент, когда точка а окажется на той же высоте, она сделает полный оборот вместе с колесом.Мы можем выразить модуль ускорения точки а, используя формулу a = v^2 / r, где a - ускорение, v - скорость, r - радиус кривизны траектории.Так как точка а движется по окружности радиусом r, то ее траектория представляет собой окружность. Следовательно, радиус кривизны траектории равен r.Подставляя значение скорости (v = 3 м/с) и радиуса (r = 15 см = 0,15 м) в формулу ускорения, получаем:a = (3 м/с)^2 / 0,15 м ≈ 60 м/с².Итак, модуль среднего ускорения точки а за промежуток времени между моментом, когда точка а оказалась на высоте r, и следующим моментом, когда точка а снова окажется на высоте r, составляет примерно 60 м/с²