Два автомобиля едут по двум прямолинейным дорогам, пересекающимся под углом 60°, по направлению к перекрёстку. Модули скоростей автомобилей одинаковы, угол между векторами скоростей равен 60°. В некоторый момент времени расстояния от автомобилей до перекрёстка равны 40 км и 20 км. Определите минимальное расстояние между автомобилями в процессе движения. Ответ дайте в км, округлив до десятых.​

Мы имеем два автомобиля, движущихся по прямолинейным дорогам и пересекающихся под углом 60°. Угол между векторами скоростей автомобилей также равен 60°. Возьмем этапы движения автомобилей. В начальный момент времени расстояние от первого автомобиля до перекрестка равно 40 км, а расстояние от второго автомобиля до перекрестка - 20 км.Давайте предположим, что автомобили движутся на протяжении некоторого периода времени и достигают перекрестка.Поскольку модули скоростей автомобилей одинаковы, значит они будут перемещаться в одинаковых интервалах времени и пройдут одинаковое расстояние.Пусть "s" будет расстоянием, пройденным каждым автомобилем в течение этого периода времени.Теперь, чтобы определить минимальное расстояние между автомобилями в процессе движения, нам нужно найти такое значение "s", чтобы расстояние между автомобилями было минимальным.Для этого мы можем использовать геометрический подход и нарисовать диаграмму, иллюстрирующую движение автомобилей. На данной диаграмме можно построить треугольник, где один угол равен 60°, а длины сторон соответствуют расстояниям, пройденным автомобилями.Кроме того, мы знаем, что треугольник равносторонний, поскольку углы могут быть равны 60°, а модули скоростей автомобилей одинаковы.Теперь нам нужно измерить длину стороны треугольника, соответствующую расстоянию между автомобилями с использованием предоставленной информации. Мы знаем, что в начальный момент времени расстояние между автомобилями составляет 20 км.Таким образом, длина стороны треугольника, соответствующая расстоянию между автомобилями, равна 20 км.Поскольку треугольник равносторонний, все стороны равны по длине. Значит, длина стороны "s" равна 20 км.Следовательно, минимальное расстояние между автомобилями в процессе движения составляет 20 км.