1) Для определения скоростей точек в момент, когда их ускорения одинаковы, нужно найти ускорения точек, приравнять их друг к другу и решить полученное уравнение относительно времени. Затем найденное время подставить в уравнения для скоростей точек.
Для первой точки:
x1 = B1t^2 + Ct - 1
v1 = 2B1t + C
Для второй точки:
x2 = B2t
v2 = B2
Ускорение первой точки:
a1 = 2B1
Ускорение второй точки:
a2 = 0
Теперь приравняем ускорения:
2B1 = 0
Отсюда получаем, что B1 = 0. Это означает, что ускорение первой точки равно нулю, а значит, скорость точки не меняется со временем.
Для второй точки:
v2 = B2 = 2 м/с
Таким образом, скорость первой точки в момент, когда их ускорения одинаковы, равна 0 м/с, а скорость второй точки равна 2 м/с.
2) Для определения газа по его массе и количеству атомов можно использовать уравнение состояния и постоянную Авогадро.
Масса газа m = 0,0894 г
Температура T = 0 °C = 273 K
Давление P = 1 атм = 101325 Па
Используем уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества в молях, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.
Мы можем выразить количество вещества n через массу m:
n = m/M, где M - молярная масса газа.
Теперь можем выразить количество вещества через давление, температуру и постоянную Авогадро:
n = (PV)/(RT)
Теперь можем выразить молярную массу через массу и количество вещества:
M = m/n
Подставляем значения и получаем:
M = (0.0894 г)/(101325 Па * 273 К * (6.022 * 10^23)) ≈ 4.8 * 10^-26 кг/моль
Это значение близко к молярной массе гелия (4.0 г/моль), что может указывать на то, что неизвестный газ - гелий.
3) В данной задаче нам даны начальная масса кислорода, начальное давление и конечное давление после адиабатического расширения. Мы можем использовать законы адиабатического процесса и уравнение состояния идеального газа для решения этой задачи.
1) Для определения во сколько раз увеличивается объем газа можно использовать соотношение давлений и объемов в адиабатическом процессе:
(P1/P2)^((γ-1)/γ) = (V2/V1), где γ - показатель адиабаты.
Показатель адиабаты для одноатомного газа (такого как кислород) равен 5/3.
Подставляем значения и находим V2/V1.
2) Температура в конце процесса может быть найдена через соотношение давлений и температур в адиабатическом процессе:
(T2/T1) = (P2/P1)^((γ-1)/γ)
3) Работа, совершенная газом, определяется как площадь под кривой на графике P-V. Изменение внутренней энергии можно найти через первый закон термодинамики: ΔU = Q - W, где ΔU - изменение внутренней энергии, Q - теплота, W - работа.
4) Количество теплоты необходимое для повышения температуры газа при постоянном объеме можно найти через закон Гей-Люссака: P1/T1 = P2/T2.
Для более точных ответов необходимо провести расчеты с использованием указанных формул и предоставленных данных.