Скорость, развиваемую автомобилем массой 1,2 т (или 1200 кг) и обладающему кинетической энергией 375 кДж, можно найти по формуле:
Кинетическая энергия (Э) = (1/2) * масса * скорость^2
Перенесем известные значения в формулу и найдем скорость:
375 кДж = (1/2) * 1200 кг * скорость^2
Поделим обе части уравнения на (1/2) * 1200 кг, и извлечем квадратный корень:
скорость^2 = (375 кДж) / ((1/2) * 1200 кг)
скорость^2 = (375*10^3 Дж) / (1.2*10^3 кг)
скорость^2 = 312.5 м^2/с^2
скорость = √(312.5)
скорость ≈ 17.68 м/с
Таким образом, автомобиль развивает скорость около 17.68 м/с.
Для определения работы, необходимой для изменения скорости тела массой 2 кг с 20 м/с до 10 м/с, мы можем использовать следующую формулу:
Работа (Р) = (1/2) * масса * (конечная скорость^2 - начальная скорость^2)
Р переведем в Дж, где 1 Дж = 1 Н * 1 м:
Р = (1/2) * 2 кг * ((10 м/с)^2 - (20 м/с)^2)
Р = (1/2) * 2 кг * (100 м^2/с^2 - 400 м^2/с^2)
Р = (1/2) * 2 кг * (-300 м^2/с^2)
Р = -300 Дж
Таким образом, для уменьшения скорости тела массой 2 кг с 20 м/с до 10 м/с необходима работа в размере -300 Дж.
Масса для расчета работы по сжатию пружины не упомянута, поэтому ответ будет также без нее.
Для сжатия пружины на 4 см совершается работа 8 Дж. Чтобы сжать эту же пружину на 8 см, работа будет увеличена вдвое, так как сжатие происходит на двойную длину:
Работа = (2 * сжатие) * работа
Работа = (2 * 8 см) * 8 Дж
Работа = 16 см * 8 Дж
Таким образом, для сжатия пружины на 8 см необходимо совершить работу в размере 128 Дж.