Джерело світла рухається до нерухомого спостерігача зі швидкістю v = 0.5c. Якою є швидкість світла відносно спостерігача?​

Ответ:

Враховуючи, що швидкість світла \(c\) є постійною в будь-якій інерціальній системі відліку, використовуючи закон Доплера для світла, можемо визначити швидкість світла відносно спостерігача.

Закон Доплера для світла виглядає так:

\[f' = f \cdot \frac{c + v}{c - v},\]

де \(f\) - частота джерела світла, \(f'\) - спостережувана частота, \(c\) - швидкість світла, \(v\) - швидкість джерела світла.

В даному випадку джерело світла рухається із швидкістю \(v = 0.5c\), тому підставимо це значення у формулу:

\[f' = f \cdot \frac{c + 0.5c}{c - 0.5c} = f \cdot \frac{1.5c}{0.5c} = f \cdot 3.\]

Отже, частота світла, спостережена спостерігачем, буде втричі більшою, ніж частота, що відповідає джерелу світла. Важливо відзначити, що швидкість світла для спостерігача залишається постійною та дорівнює \(c\).