Задача по физике 10 класс.

Для нахождения смещения, скорости и ускорения точки в момент времени t=1 с, находящейся на расстоянии 50 м от источника колебаний, мы можем использовать уравнение гармонических колебаний и уравнение распространения волн.

Уравнение колебаний источника задано как x(t) = 5cos(5πt) см.

1. Найдем смещение от положения равновесия:
Смещение от положения равновесия для точки, находящейся на расстоянии 50 м от источника, можно найти, подставив значение t=1 с в уравнение колебаний:
x(1) = 5cos(5π*1) = 5cos(5π) ≈ 5 * (-1) = -5 см

Таким образом, смещение от положения равновесия составляет -5 см.

2. Теперь найдем скорость точки:
Скорость распространения волн можно рассчитать как произведение частоты колебаний и амплитуды колебаний:
v = f * λ
где f - частота колебаний, λ - длина волны

Длина волны λ связана с скоростью распространения волн v и частотой f следующим образом:
v = f * λ

Отсюда получаем:
λ = v / f
λ = 100 м/с / 5 Гц
λ = 20 м

Теперь, на основе расстояния до источника и длины волны, мы можем найти фазовое смещение ϕ:
ϕ = 2π * (расстояние / длина волны)
ϕ = 2π * (50 м / 20 м)
ϕ = 5π рад

Скорость точки определяется производной смещения по времени, учитывая фазовое смещение:
v = -ωA * sin(ωt - ϕ)
где A - амплитуда колебаний, ω - угловая частота

Таким образом:
v(1) = -5π * 5 * sin(5π*1 - 5π)
v(1) = -25π * sin(0)
v(1) = 0 м/c

Таким образом, скорость точки в момент времени t=1 с составляет 0 м/с.

3. Наконец, найдем ускорение точки:
Ускорение точки определяется производной скорости по времени:
a = -ω^2A * cos(ωt - ϕ)

Таким образом:
a(1) = -5π^2 * 5 * cos(5π*1 - 5π)
a(1) = -25π^2 * cos(0)
a(1) = -25π^2 м/c^2

Таким образом, ускорение точки в момент времени t=1 с составляет -25π^2 м/с^2.

Итак, смещение от положения равновесия на расстоянии 50 м от источника колебаний составляет -5 см, скорость точки в этот момент времени равна 0 м/с, и ускорение равно -25π^2 м/с^2.