Срочно дам 100 баллов 1)По рейках назустріч один одному рухаються два залізничні вагони зі швидкостями відповідно 0,4 м/с і 1 м/с. Маса першого вагона дорівнює 160 т. Якою є маса другого вагона, якщо після зчеплення вагони зупиняються? 2)З рушниці здійснюється постріл у дерев’яний брусок. З якою швидкістю рухатиметься брусок, якщо куля, пробиваючи брусок, зменшить швидкість з 200 м/с до 100 м/с? Маса бруска дорівнює 500 г, маса кулі - 50 г 3)На залізничній станції вагон масою 60 т, який рухався на захід зі швидкістю 0,3 м/с, зчепився з двома такими самими вагонами, що стояли на рейках нерухомо. У який бік і з якою швидкістю почали рухатися вагони після зчеплення?

**1) Зчеплення двох залізничних вагонів:**

Під час зчеплення і руху після нього момент імпульсу зберігається. Момент імпульсу системи до зчеплення дорівнює моменту імпульсу після зчеплення.

Момент імпульсу до зчеплення:

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0, \]

де \( m_1 \) - маса першого вагона, \( v_1 \) - його швидкість, \( m_2 \) - маса другого вагона, \( v_2 \) - його швидкість.

Момент імпульсу після зчеплення:

\[ (m_1 + m_2) \cdot v = 0, \]

де \( v \) - швидкість системи після зчеплення.

Після зчеплення вагони зупиняються, тобто \( v = 0 \).

Розв'язавши обидва рівняння, можемо знайти масу другого вагона \( m_2 \).

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0 \]

\[ (160 \, \text{т} \cdot 0.4 \, \text{м/с}) + (m_2 \cdot 1 \, \text{м/с}) = 0 \]

\[ 64 + m_2 = 0 \]

\[ m_2 = -64 \, \text{т} \]

Таким чином, маса другого вагона дорівнює 64 тоннам.

---

**2) Рух кулі та бруска:**

Використаємо закон збереження імпульсу:

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot u_1 + m_2 \cdot u_2 \]

де \( m_1 \) та \( m_2 \) - маси бруска та кулі, \( v_1 \) та \( v_2 \) - їхні швидкості після взаємодії, \( u_1 \) та \( u_2 \) - їхні початкові швидкості.

У нашому випадку куля і брусок рухаються в одному напрямку, тому можемо спростити рівняння:

\[ m_1 \cdot v_1 = m_1 \cdot u_1 + m_2 \cdot u_2 \]

Підставимо відомі значення:

\[ (0.5 \, \text{кг} \cdot v) = (0.5 \, \text{кг} \cdot 200 \, \text{м/с}) + (0.05 \, \text{кг} \cdot 100 \, \text{м/с}) \]

Розв'яжемо це рівняння для \( v \):

\[ 0.5v = 100 + 5 \]

\[ 0.5v = 105 \]

\[ v = 210 \, \text{м/с} \]

Отже, швидкість бруска після взаємодії буде 210 м/с.

---

**3) Зчеплення вагонів:**

Знову використаємо закон збереження імпульсу:

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot u \]

де \( m_1 \) та \( m_2 \) - маси вагонів, \( v_1 \) та \( v_2 \) - їхні швидкості перед зчепленням, \( u \) - швидкість системи після зчеплення.

У нашому випадку вагони рухаються в протилежних напрямках, тому одна з швидкостей буде від'ємною.

\[ (60 \, \text{т} \cdot 0.3 \, \text{м/с}) + (m_2 \cdot 0) = (60 \, \text{т} + m_2) \cdot u \]

\[ 18 = (60 + m_2) \cdot u \]

Вагони рухаються в один бік, тому швидкість \( u \) буде додатною. Також важливо врахувати, що маса вагонів \( m_2 \) повинна бути в тоннах.

\[ 18 = (60 + m_2) \cdot u \]

Розв'язавши це рівняння, ми можемо знайти швидкість \( u \) та масу вагона \( m_2 \).

\[ 60 + m_2 = \frac{18}{u} \]

Однак вам не вказано конкретне значення швидкості \( u \), тому ми не можемо точно визначити масу вагона \( m_2 \) без цієї інформації.