Для решения данной задачи, нужно учесть, что мощность экскаватора - это работа, которую он может выполнить за единицу времени. Работа равна произведению силы на путь, так как в данном случае сила всегда направлена вверх и равна силе тяжести, то работа равна произведению силы тяжести на глубину шахты:
Работа = сила * путь
В нашем случае сила тяжести равна массе грунта, умноженной на ускорение свободного падения (g), а путь равен глубине шахты (h):
Работа = масса * g * h
Так как мощность равна работе, деленной на время (P = Работа / время), то:
P = масса * g * h / время
В условии дано, что мощность экскаватора равна 20 кВт, что равно 20000 Вт. КПД экскаватора равен 75%, что значит, что только 75% от всей мощности используется для подъема грунта. Поэтому реальная мощность, используемая для подъема грунта, будет:
P_реальная = P_полная * КПД = 20000 Вт * 0.75 = 15000 Вт
Теперь можно записать уравнение для массы грунта:
15000 Вт = масса * 9.8 м/с^2 * 70 м / время
В данном случае время указано как 1 час, но нужно перевести его в секунды, так как в системе СИ все расчеты проводятся в единицах СИ (1 час = 60 мин * 60 сек = 3600 сек), получаем:
15000 Вт = масса * 9.8 м/с^2 * 70 м / 3600 сек
Решая это уравнение, мы найдем массу грунта, которую может поднять экскаватор за час.
Советую для этого использовать ТГ: @act_chat_bot