Період піврозпаду Кобальту-58 становить 11 добу. Скільки грамів цього ізотопу роападеться за 213 діб, якщо в момент початку спостереження . Його маса у зразку дорівнювала 4,0 т? А 0,5 г б 1,5 г в 2,5 г Г 8,5 г.

Для розв'язання цього завдання скористаємося формулою піврозпаду:

\[ N(t) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} \]

де:

- \( N(t) \) - кількість решткових ядер в момент часу \( t \),

- \( N_0 \) - початкова кількість ядер,

- \( T_{1/2} \) - період піврозпаду.

Початкова кількість ядер \( N_0 \) дорівнює масі зразка поділеній на масу молекулярної одиниці (авогадроївське число):

\[ N_0 = \frac{\text{маса зразка}}{\text{маса молекулярної одиниці}} \]

Тепер підставимо дані і розв'яжемо для \( N(t) \):

\[ N(t) = \frac{4.0 \, \text{т}}{58.933 \, \text{г/моль}} \times 6.022 \times 10^{23} \]

Отриману кількість ядер використаємо в формулі піврозпаду для \( t = 213 \, \text{діб} \) і \( T_{1/2} = 11 \, \text{діб} \):

\[ N(213) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{213}{11}} \]

Тепер можемо знайти кількість розпавшихся ядер:

\[ N_{\text{розп.}} = N_0 - N(213) \]

Перетворимо отриману кількість ядер в грами, враховуючи масу кобальту-58:

\[ \text{Маса розп.} = N_{\text{розп.}} \times \frac{58.933 \, \text{г/моль}}{6.022 \times 10^{23}} \]

Після розрахунків отримаємо результат.