Задача по кинетике

Линейная скорость - это скорость изменения расстояния между двумя точками в пространстве. В данном случае, расстояние между началом координат и материальной точкой постоянно, поэтому линейная скорость равна нулю. Угловая скорость - скорость изменения угла поворота радиус-вектора относительно начальной точки. Чтобы найти угловую скорость, нужно взять производную от угла поворота по времени: w(t) = dφ/dt. У нас есть зависимость угла поворота от времени: φ(t) = 2t² - 3t. Находим производную: w(t) = (2·2t - 3)’. При t = 8 с w(8) ≈ -6 рад/с. Угловая скорость отрицательна, значит, точка вращается в направлении, противоположном положительному направлению угла. Величина угловой скорости равна модулю отрицательного значения: |w(8)| = 6 рад/с.
Путь, пройденный материальной точкой, равен разности ее координат в конечный и начальный момент времени: S1 = S(t1) - S(t0). В нашем случае t0 = 0, t1 = 8.