Помогите с задачами.Физика.

1) Для нахождения частоты колебаний груза, подвешенного к пружине, можно использовать формулу:

f = 1 / (2π) * √(k / m),

где f - частота колебаний (в Герцах),
k - жесткость пружины (в Ньютонах на метр),
m - масса груза (в килограммах).

Подставляя данные в формулу, получаем:

f = 1 / (2π) * √(160 / 0.4) ≈ 5.03 Гц.

Таким образом, частота колебаний груза составляет примерно 5.03 Герца.

2) Чтобы найти массу груза, который делает 20 колебаний за 16 секунд на пружине с жесткостью 250 Н/м, можно использовать формулу:

f = 1 / T,

где f - частота колебаний (в Герцах),
T - период колебаний (в секундах).

По условию задачи, у нас дано, что T = 16 секунд и f = 20 / T.

Таким образом, частота колебаний равна 20 / 16 = 1.25 Герца.

Используя формулу для частоты колебаний пружинного маятника, можно найти массу груза:

1.25 = 1 / (2π) * √(250 / m),

где m - масса груза (в килограммах).

Решая это уравнение, получим:

m = (250 / (1.25 * (2π))²) ≈ 0.128 кг.

Таким образом, масса груза, который делает 20 колебаний за 16 секунд, составляет примерно 0.128 кг.

3) Чтобы найти, во сколько раз изменится частота колебаний автомобиля на рессорах после принятия груза, равного массе порожнего автомобиля, можно использовать закон сохранения энергии.

Формула для частоты колебаний пружинного маятника:

f = 1 / (2π) * √(k / m),

где f - частота колебаний (в Герцах),
k - жесткость пружины (в Ньютонах на метр),
m - масса груза (в килограммах).

Если масса груза равна массе порожнего автомобиля, то m = m0, где m0 - масса порожнего автомобиля.

Выразим частоту колебаний автомобиля после принятия груза:

f1 = 1 / (2π) * √(k / m0),

где f1 - частота колебаний автомобиля после принятия груза.

Таким образом, частота колебаний автомобиля после принятия груза равна f1 = f0 / √(m0 / m0), где f0 - частота колебаний автомобиля до принятия груза.

Очевидно, что √(m0 / m0) = 1, поэтому частота колебаний автомобиля после принятия груза равна f1 = f0.

Таким образом, частота колебаний автомобиля на рессорах не изменится после принятия груза, равного массе порожнего автомобиля.