5. (3 бали) Якої маси можна підняти кам'яну брилу на висоту 7,8 км, застосовуючи енергію поділу 2,2-102 атомів урану-235?​

Ответ:

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися принципом збереження енергії.

Дано, що для підняття кам'яної брили на висоту 7,8 км використовується енергія поділу 2,2-102 атомів урану-235.

Ми знаємо, що енергія, яку дає один атом урану-235 в результаті поділу, дорівнює 200 МеВ (мегаелектронвольт).

Отже, загальна енергія, яку ми отримуємо з 2,2-102 атомів урану-235, буде:

2,2-102 атома * 200 МеВ/атом = 4,4-101 МеВ.

З масою-енергією можна застосувати формулу Е = mc², де Е - енергія, m - маса, c - швидкість світла.

Звідси ми можемо отримати:

m = E / c²,

де c ≈ 3,0 * 108 м/с - швидкість світла.

Підставляючи значення:

m = (4,4-101 МеВ) / (3,0 * 108 м/с)².

Переведемо мегаелектронвольти в джоулі за формулою 1 МеВ = 1,6 * 10-13 Дж:

m = (4,4-101 МеВ) / (3,0 * 108 м/с)² * (1,6 * 10-13 Дж/МеВ).

Обчислимо дану величину:

m = (4,4-101 МеВ) / (9,0 * 1016 м²/с²) * (1,6 * 10-13 Дж/МеВ).

m = 9,3 * 10-5 кг.

Отже, маса, яку можна підняти за допомогою енергії поділу 2,2-102 атомів урану-235 для підйому кам'яної брили на висоту 7,8 км, дорівнює 9,3 * 10-5 кг.