Для решения этой задачи мы можем использовать закон смещения Вина, который гласит, что пик спектральной плотности энергетической светимости абсолютно чёрного тела обратно пропорционален его температуре, а его длина волны, на которую приходится максимум, обратно пропорциональна корню из температуры.
Используя эту формулу, мы можем записать отношение изменения длины волны к изменению температуры:
(λ2 - λ1) / λ1 = √(T2 / T1) - 1,
где λ1 и λ2 - исходная и изменённая длины волны соответственно, T1 и T2 - исходная и изменённая температуры соответственно.
Из условия задачи известно, что λ1 = 710 нм, λ2 = 520 нм. Подставим эти значения в формулу:
(520 - 710) / 710 = √(T2 / T1) - 1.
Решая это уравнение относительно √(T2 / T1), получаем:
√(T2 / T1) = (520 - 710) / 710 + 1,
√(T2 / T1) = -0.25.
Теперь возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:
T2 / T1 = (-0.25)²,
T2 / T1 = 0.0625.
Таким образом, энергетическая светимость тела увеличилась в 0.0625 раза или в 1/16 раза.