1. Чтобы система была в равновесии, заряд в центре треугольника должен быть равным нулю, так как треугольник равносторонний и заряды в вершинах равны.
2. Для вычисления выделяемого тепла, можно воспользоваться формулой:
Q = I^2 R t,
где I - ток, R - сопротивление, t - время.
Так как проводники подключены параллельно, то сила тока I1 = I2, а общая сопротивление R = (1/R1 + 1/R2)^(-1).
Подставляем значения:
R = (1/5 + 1/3)^(-1) = 1.875 Ом
I = U/R = 9 / 1.875 = 4.8 A
Значение времени t не указано в вопросе, поэтому количество выделяемого тепла будет зависеть от времени.
3. Работа, совершаемая при повороте катушки в магнитном поле, может быть рассчитана по формуле:
W = -n B S cos(θ),
где n - количество витков в катушке, B - индукция магнитного поля, S - площадь петли катушки, θ - угол поворота катушки относительно линий индукции.
Подставляем значения:
n = 150, B = 1.5 Тл, S = π (0.05 м)^2 = 0.00785 м^2, θ = 30° = π/6 рад.
W = -150 1.5 0.00785 cos(π/6) = -1.28 Дж
4. Работу можно вычислить по формуле:
W = (k q1 q2) (1/r1 - 1/r2),
где k - электрическая постоянная.
Подставляем значения:
q1 = 5 10^(-8) Кл, q2 = -5 10^(-8) Кл, r1 = 5 см = 0.05 м, r2 = 0.5 м.
W = (8.99 10^(9) 5 10^(-8) -5 10^(-8)) (1/0.05 - 1/0.5) = -8.988 Дж
5. Чтобы определить работу выхода (фотоэлектронную работу), можно использовать уравнение Эйнштейна:
E = h ν - φ,
где E - энергия фотона, h - постоянная Планка, ν - частота света, φ - работа выхода.
Для нахождения φ, можно использовать второе уравнение:
Uз = φ / e,
где Uз - обратное напряжение, e - заряд электрона.
Подставляем значения:
Uз = 3 В, ν = 6 10^14 с^(-1), e = 1.6 10^(-19) Кл.
φ = Uз e = 3 1.6 10^(-19) = 4.8 10^(-19) Дж,
E = h ν = 6.63 10^(-34) 6 10^14 = 3.98 10^(-19) Дж.
Таким образом, работа выхода φ = E - φ = 3.98 10^(-19) - 4.8 10^(-19) = -8.2 10^(-20) Дж.
Частоту применяемого облучения можно найти как ν = E / h = (3.98 10^(-19) Дж) / (6.63 10^(-34) Джс) = 6.01 10^14 c^(-1).
6. Когда луч отражается от поверхности, он полностью поляризован при угле преломления θ, удовлетворяющем уравнению Брюстера: n = tan(θ), где n - показатель преломления среды.
Подставляем значение угла преломления θ = 30° = π/6 рад:
n = tan(π/6) = (√3 / 3) ≈ 0.577.
7. Величину солнечной постоянной можно вычислить с использованием закона Стефана-Больцмана:
F = σ T^4,
где F - поток энергии, σ - постоянная Стефана-Больцмана, T - температура поверхности Солнца.
Подставляем значения:
T = 5800 К,
σ = 5.67 10^(-8) Вт / (м^2 К^4).
F = σ T^4 = 5.67 10^(-8) (5800^4) ≈ 6.33 10^7 Вт / м^2.
8. Если количество атомов радиоактивного изотопа уменьшилось в три раза за один год, то каждый год остается 1/3 от исходного количества атомов. За два года количество атомов уменьшится в (1/3)^2 раза.
(1/3)^2 = 1/9.
Значит, количество атомов уменьшится в 9 раз за два года.