Дослідники визначили, що кількість вуглецю-14 (період напіврозпаду 5700 років) у дослідженому зразку складає 5 кілограмів з початкових 25. Яким є вік дослідженого зразка?

Ответ:

Дано:

Початкова кількість вуглецю-14 (C-14): 25 кг

Кількість C-14 в зразку: 5 кг

Період напіврозпаду C-14: 5700 років

Задача:Визначити вік зразка.

Рішення:

Використання формули радіоактивного розпаду:

N = N₀ * (1/2)^t/T

N - кількість радіоактивного ізотопу в зразку (5 кг)

N₀ - початкова кількість радіоактивного ізотопу (25 кг)

t - вік зразка (невідомий)

T - період напіврозпаду (5700 років)

Підстановка даних у формулу:

5 = 25 * (1/2)^t/5700

Розв'язання рівняння для t:

(1/2)^t/5700 = 5/25 = 1/5

(1/2)^t = 5700/5 = 1140

t = log2(1140) = 10.23

Відповідь: вік дослідженого зразка становить 10230 років.