Тело плавно скользит по наклонной плоскости с углом наклона 20⁰. Найти коэффициент трения между плоскостью и телом.

Ответ:

Для того, чтобы найти коэффициент трения между плоскостью и телом, действующими на него силы, используем второй закон Ньютона.

Первым этапом будет разложение сил, действующих на тело по осям. Сила трения F_(тр) противоположна движению. Сила трения F_(тр) = μ· F_(н), где μ - коэффициент трения, F_(н) - нормальная сила (перпендикулярная наклонной плоскости).

F_(тр) = μ· F_(н)

В нашем случае, нормальная сила F_(н) и сила потяга вдоль плоскости F_(тяг) связаны с углом наклона θ следующим образом:

F_(н) = mg ·cos(θ)

F_(тяг) = mg ·sin(θ)

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (9.81 м/с^2).

Теперь мы можем записать уравнение равновесия по оси, параллельной плоскости:

F_(тр) = F_(тяг)

μ· F_(н) = mg ·sin(θ)

Подставляя значения для F_(н) и F_(тр), получаем:

μ· mg ·cos(θ) = mg ·sin(θ)

Учитывая, что m и g сократятся, у нас останется:

μ·cos(θ) = sin(θ)

Теперь можно найти значение μ:

μ = (sin(θ))/(cos(θ)) = tan(θ)

Подставляя значение угла наклона θ = 20^∘:

μ = tan(20^∘) ≈ 0.364

Таким образом, коэффициент трения между плоскостью и телом составляет приблизительно 0.364.