Физика 7 класс

Давление воздуха уменьшается с высотой согласно барометрической формуле:

p = p0 \* exp(-g \* M \* h / (R \* T)),

где p - давление воздуха на высоте h, p0 - давление воздуха на уровне моря, g - ускорение свободного падения, M - молярная масса воздуха, R - универсальная газовая постоянная, T - температура воздуха в кельвинах.

Измеряя давление воздуха барометром на дне карьера и на поверхности земли, мы можем найти разницу высот между этими точками, используя барометрическую формулу.

В вашем случае давление на дне карьера равно 786 мм рт. ст., а на поверхности земли - 766 мм рт. ст. Разница давлений равна 20 мм рт. ст.

Мы можем пренебречь разницей температуры воздуха между днем карьера и поверхностью земли и считать, что температура воздуха постоянна. Тогда из барометрической формулы можно найти разницу высот h:

h = -(R \* T / (g \* M)) \* ln(p / p0),

где p = 786 мм рт. ст., p0 = 766 мм рт. ст., R = 8,31 Дж/(моль\*К), T = 288 К (приблизительная температура воздуха на уровне моря), g = 9,81 м/с^2, M = 0,02897 кг/моль (молярная масса воздуха).

Подставив эти значения в формулу, получим:

h = -(8,31 \* 288 / (9,81 \* 0,02897)) \* ln(786 / 766) ≈ 23,1 м.

Ответ: глубина карьера составляет около 23,1 метра.

210

h = (786 - 766)*10,5 = 210 м