7. (2, 56) Скільки дубових дошок можна завантажити на автомобільний причіп, якщо їхня маса не може перевищувати 800 кг? Розміри однієї дошки 200 * 10 * 5 см.​

Ответ:

Для вирішення цієї задачі спочатку потрібно знайти об'єм однієї дубової дошки. Об'єм прямокутного паралелепіпеда обчислюється за формулою V = a * b * c, де a, b, c - довжина, ширина і висота відповідно.

У нашому випадку:

a = 200 см,

b = 10 см,

c = 5 см.

Отже, об'єм однієї дубової дошки буде:

V = 200 см * 10 см * 5 см = 10000 см³ = 0.01 м³.

Тепер можемо знайти масу однієї дошки, знаючи її об'єм і щільність дуба. Нехай щільність дуба складає 700 кг/м³ (зазвичай для дуба беруть значення від 600 до 800 кг/м³).

Маса однієї дошки буде:

m = V * ρ = 0.01 м³ * 700 кг/м³ = 7 кг.

Отже, маса однієї дубової дошки складає 7 кг.

Тепер можемо знайти кількість дошок, які можна завантажити на автомобільний причіп, якщо їхня маса не може перевищувати 800 кг:

Кількість дошок = максимальна маса / маса однієї дошки = 800 кг / 7 кг ≈ 114.

Отже, на автомобільний причіп можна завантажити близько 114 дубових дошок.