СРОЧНО! ДАЮ 100 БАЛЛОВ. Якою має бути маса мідного провідника перерізом 0,2 мм ², щоб з нього виготовити реостат опором 5 Ом? ( ƍr= 8900 кг/м³, ƍ= 0,017 Ом×мм²/м) ​

Ответ:

500гмінімум пон?ннкпше8е

Ответ:

Для знаходження маси мідного провідника можна скористатися формулою для опору:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]

де:

- \( R \) - опір (в даному випадку, 5 Ом),

- \( \rho \) - специфічний опір матеріалу (в даному випадку, \(0.017 \, \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м}\)),

- \( L \) - довжина провідника,

- \( S \) - площа перерізу провідника.

Маса провідника може бути знайдена використовуючи формулу:

\[ m = \rho_m \cdot V \]

де:

- \( m \) - маса,

- \( \rho_m \) - щільність матеріалу (в даному випадку, \(8900 \, \text{кг}/\text{м}^3\)),

- \( V \) - об'єм провідника.

Площа перерізу провідника (\( S \)) може бути знайдена з його діаметру або радіусу, але нам дано переріз (площа), тож нам необхідно спершу знайти діаметр:

\[ S = \frac{\pi \cdot d^2}{4} \]

Тепер ми можемо підставити дані та розрахувати масу мідного провідника. Спочатку, знайдемо діаметр (\(d\)):

\[ d = \sqrt{\frac{4 \cdot S}{\pi}} \]

\[ d = \sqrt{\frac{4 \cdot (0.2 \, \text{мм}^2)}{\pi}} \]

\[ d \approx 0.0504 \, \text{мм} \]

Тепер знайдемо масу (\(m\)):

\[ m = \rho_m \cdot V \]

\[ m = \rho_m \cdot \left(\frac{\pi \cdot d^2}{4}\right) \cdot L \]

\[ m = (8900 \, \text{кг}/\text{м}^3) \cdot \left(\frac{\pi \cdot (0.0504 \, \text{мм})^2}{4}\right) \cdot L \]

\[ m \approx 0.125 \cdot L \, \text{кг} \]

Тепер, якщо ми хочемо отримати реостат із опором 5 Ом, можемо встановити, що:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]

\[ 5 = \frac{(0.017 \, \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м}) \cdot L}{0.2 \, \text{мм}^2} \]

\[ L = \frac{5 \cdot 0.2}{0.017} \, \text{м} \]

\[ L \approx 58.82 \, \text{м} \]

Тепер, підставляючи \(L\) у формулу для маси (\(m\)), ми отримаємо:

\[ m \approx 0.125 \cdot 58.82 \, \text{кг} \]

\[ m \approx 7.35 \, \text{кг} \]

Отже, маса мідного провідника для виготовлення реостата з опором 5 Ом і перерізом 0.2 мм² становитиме приблизно 7.35 кг.