1. Сила Архимеда вычисляется как разность веса тела и веса дисплацированной им воды (равно силе тяжести погруженной в воду).
Объём тела V = 20 см × 10 см × 50 см = 10000 см^3 = 0.01 м^3
Вес тела F = m * g = ρ * V * g = 1000 кг/м^3 * 0.01 м^3 * 10 Н/кг = 1 Н
Вес дисплацированной воды = ρ_воды * V_погр * g = 1000 кг/м^3 * 0.01 м^3 * 10 Н/кг = 1 Н
Сила Архимеда F_A = Вес тела - Вес дисплацированной воды = 1 Н - 1 Н = 0 Н
2. Алюминиевый шар легче поднять в воде, потому что у него меньшая плотность, чем у стального. Сила Архимеда, действующая на тело в воде, равна весу жидкости, вытесненной телом. Плотность алюминия меньше плотности стали, следовательно, алюминиевый шар вытеснит меньше воды и сила Архимеда, действующая на него, будет меньше.
3. Сначала нужно определить вес тела воздуха.
V_куб = 0.000125 м^3
ρ_бензина = 750 кг/м^3 (плотность бензина)
Вес тела воздуха: F_возд = ρ_бензина * V_куб * g = 750 кг/м^3 * 0.000125 м^3 * 10 Н/кг = 0.9375 Н
Сила Архимеда в бензине: F_A = Вес тела в воздухе - Вес тела в бензине = 0.9375 Н - 0 Н = 0.9375 Н
4. Объем бруска, погруженный в керосин V_погр = V_бруска * 1/5 = 200 см^3 * 1/5 = 40 см^3 = 0.00004 м^3
Вес погруженного объема: F_погр = ρ_керосина * V_погр * g = 800 кг/м^3 * 0.00004 м^3 * 10 Н/кг = 0.032 Н
Сила Архимеда на бруске: F_A = Вес тела - Вес погруженного объема = ρ_алюминия * V_бруска * g - F_погр
F_A = 2700 кг/м^3 * 200 см^3 * 10 Н/кг - 0.032 Н = 5.4 Н - 0.032 Н = 5.368 Н