Протон и альфа-частица, двигаясь с одинаковой скоростью , влетают в плоский конденсатор параллельно пластинам. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора будет больше отклонения альфа-частицы?

Пусть E- напряженность поля внутри конденсатора. Тогда на частицы, попавшие в конденсатор, будет действовать сила, равная

где q- заряд частицы. Таким образом согласно закону Ньютона частицы приобретут ускорение, равное

где m-масса частица. То есть частицы в конденсаторе движутся подобно камню, брошенному горизонтально с некоторой высоты. Пусть l- длина конденсатора. Тогда частица пролетит его за время, равное

где v-начальная скорость частицы (вдоль пластин конденсатора частица движется равномерно прямолинейно). Тогда поперёк конденсатора частица отклонится на расстояние, равное

Отсюда видим, что отклонение частицы пропорционально заряду частицы и обратно пропорционально массе частице. У альфа частицы масса в 4 раза больше массы протоны, а заряд в 2 раза больше, поэтому отклонение протона больше отклонения альфа-частицы в 4/2=2 раза.