В цилиндре под поршнем находится идеальный газ, имея некоторые начальные объём и давление. Из цилиндра выпустили 20% массы газа. Затем оставшийся газ перевели в состояние, в котором давление возросло на 30%, а объём увеличился на 40% по сравнению с начальными значениями. На сколько процентов увеличилась средняя квадратичная скорость молекул по сравнению с начальной? 
Если ответ не целый, округлите его до сотых.

 

Запишем уравнения состояния:

PV = (mRT1)/M

(1,3P)*(1,4V) = (0,8mRT2)/M

Отсюда получим соотношение для температур:

T2 = (1,3*1,4/0,8) * T1

Или: T2 =2,275*T1

Так как ср.кв.скор.молекул пропорциональна корТ ( v = кор(3kT/m), значит она возрастет в (корень из 2,275) раз

v2 =1,5083 *v1, что эквивалентно росту на 50,83 %

Ответ: на 50,83 %