Почему пассажиров "толкает вперед" при резком торможении транспорта ??

Потому что тело пассажира не жестко связано с транспортом. Транспорт УЖЕ останавливается, а тело Ещё движется - ПО ИНЕРЦИИ. А при резком трогании с места всё происходит НАОБОРОТ: транспорт уже поехал, а тело ещё "стоит" на месте.