Электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно к силовым линиям. По какой траектории будет двигаться электрон? Изменится ли модуль скорости электрона?

Двигаться будет по параболе. Модуль скорости изменится, причем проекция скорости на ось, параллельную движению, не изменится, а на ось ей перпендикулярную будет меняться.