Определить период обращения искусственного спутника Земли, если он удален от поверхности Земли на расстояние, равное радиусу Земли (6400 ки)

u-скорость

g-ускорение

G-гравитационная постоянная

M-масса Земли

R=2r=2*6400*10^3 м=12,8*10^6 м

------

g=u^2/R      (1)

mg=G*mM/R^2

g=G*M/R^2  (2)

приравняем (1) и (2)

u^2/R  =G*M/R^2 

u=√G*M/R    (3)

период обращения Т= 2pi*R/u

подаставим сюда (3) с учетом R=2r

Т= 2pi*R/[√G*M/R]=2pi*√[R^3/(G*M)]=2pi*√[(2r)^3/(G*M)]