Медный стержень длиной L=1 м подвешен на динамометре в вертикальном положении. При этом он частично погружен в воду. При увеличении глубины погружения стержня на l=20 см показания динамометра изменились на P=1 Н.Определите массу стержня. Плотность меди= 8900 кг/м^3, g=10 м/с^2

Дано: L=1 м - длина стержня l=0,2 м - изменение глубины погружения стержня dP= 1Н p1=1000 кг/(м3) - плотность воды p2=8900 кг/(м3) - плотность меди g=10 м/(с2) Найти массу m стежня?Решение. Стержень имеет форму прямого цилиндра. До изменения глубины погружения из первого закона Ньютона имеем:F1=Fт - Fа1=mg - p1*g*S*x1--------(1)где Fа1=p1*g*S*x1 - сила Архимеда, x1- первоначальное погружение стержня S- площадь поперечного сечения стержняПосле изменения глубины погружения стержня из первого закона Ньютона имеем: F2=Fт - Fа2=mg - p1*g*S*x2 --------(2) где x2 - глубина погружения после изменения глубины погружения Вычтем почленно из равенства (1) равенство (2): F1 - F2=(mg - p1*g*S*x1)-(mg - p1*g*S*x2)=p1*S*g*(x2-x1)---------- (3)По условию (x2-x1)=l, (F1 - F2)=dP, тогда (3) примет вид: dP=p1*S*l*g--------(4) умножим и разделим правую часть равенства (4) на L, получим: dP=p1*(S*L)*l*g/L=p1*V*(l/L)*g-------(5) где V=S*L - объем стержня, выразим объем V через массу и плотность: V=m/p2 Тогда (5) примет вид: dP=(p1/p2)*(l/L)*g*m, выразим отсюда массу m стержня: m=(L/l)*(p2/p1)*(dP/g)Расчет: m=(1 /0,2 )*(8900/1000)*(1/10) кг =(8,9/2) кг=4,45 кг