Вантаж масою 0.4 кг здійснює коливання на пружині, жорсткість якої 250 Н/м. Амплітудаколивань 15 см. Яку швидкість має вантаж при проходженні через точку, віддалену відстану рівноваги на 10 см?"

Решить задачу можно двумя способами Энергия при растяжении пружины на расстояние амплитуды A=0.15 м Em=k·A²/2 Em=2.8125 Энергия пружины при растяжении пружины на расстояние Х=0.1 м Ex=k·Х²/2 Ex =1.25 Разность 1.5625 идет на кинетическую энергию m·v²/2 откуда определим v=sqrt(2·( Em- Ex)/m) v= 2.79 м/с   второй способ, колебание соответствует уравнению x=A·sin(wt) учитывая, что T=2·pi()·sqrt(m/k) и w=2·pi()/T получим х=0.15·sin(25t) подставив x=0.1, получим 0.1=0.15·sin(25t), решив которое получим время t=0.029189 c. Производная от уравнения колебания даст скорость v=0.15·25·cos(25t), подставив полученное время, получим v = 2.79 м/с