Зависит ли сопротивление проводника от силы тока в нём и напряжения на его концах? Объясните.

Для линейного проводника - нет, не зависит. Для нелинейного (полупроводниковый диод или даже обычная лампочка) - зависит. Либо по физике работы прибора ( как у диода) , либо потому, что сопротивление зависит от температуры, а протекающий ток вызывает нагрев проводника (лампочка).