Под каким углом к горизонту надо бросить камень , чтобы его кинетическая энергия в точке максимального подьёма была в 2 раза меньше кинетической энергии в точке бросания .

Ek0=mV0^2/2

h=V0^2sin^2a/2g

Vy=корен 2gh

 Vx= корен V0^2-Vy^2

Ek1=mVx^2

Ek0=2Ek1

mV0^2/2=2* m( коренV0^2-( корен2g* V0^2*sina^2/)^2)^2/2

V0^2=2V0^2-2V0^2sina^2

3=2sina^2

sina=корен3/2

a=60 градусов 

полная энергия на земле равна кинетической

Е=Ек

Полная энергия в точке максимального подьёма

Е=Еп+1/2Ек

Еп=mgh

Eк=m(v*sinA)^2/2

h=(v*sinA)^2/2g

sinA=1/v*√2hg (1)

т.к. Еп=1/2Ек -половине кинетической энергии

mgh=1/2*mv^2/2

h=v^2/4g

подставим в (1)

sinA=1/v*√(2(v^2/4g)*g)=1/v* v*√(2g/4g)=1/√2=√2/2

sinA=√2/2

A=45 град

Ответ угол 45 град