Тренируясь, штангист взял в рывке штангу. Одинаковые ли механические работы были произведены силой, приложенной к штанге, на первой и второй половинах высоты подъема ее?

Да, одинаковые. Формула механичесой энергии = -m*g* Δh

Δh по условию =; масса и g тем более. Советую почитать что такое нулевой уровень потенциальной энергии и таких вопросов больше не возникнет