К пружине с жесткостью k подвешено тело массой m. Затем пружина перерезается пополам, и к одной из ее половин подвешивается то же тело. Будет ли частота колебаний пружины одинакова до и после перерезания ее на части. Если нет, то как будут относиться друг к другу обе частоты?

Частота колебаний увеличится,  потому что жесткость пружины станет больше а период меньшеk ~ 1/Lесли дину уменьшить в 2 раза то жесткость увеличится в 2 разаню = 1/T =1/2*пи*√m/kиз формулы следует что частота увеличится в √2 раз