В цепи мощность тока одинакова при замкнутом и разомкнутом ключе К. Определите внутреннее сопротивление r источника тока, если R1=4 Ом,  R2=5 Ом.

Ключ замкнут:  R₂ - "закорочен", следовательно:P₁=I₁²·R₁ =(ε/(r+R₁))²·R₁Когда ключ разомкнут:P₂=I₂²·(R₁+R₂) =(ε/(r+R₁+R₂))²·(R₁+R₂)Т.к. мощности равны, то (ε/(r+R₁))²·R₁ = (ε/(r+R₁+R₂))²·(R₁+R₂)R₁/(r+R₁)² =(R₁+R₂)/(r+R₁+R₂)²далее решается уравнение и находится r4/(r+4)² =(4+5)/(r+4+5)²4/(r+4)² =9/(r+9)²2/(r+4) =3/(r+9)2·(r+9) = 3·(r+4)2r+18 = 3r+12 18-12 = 3r-2r ⇒ r = 6 (Ом)