Два тела массами м1=250 г и м2=400г связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый неподвижный блок. Коэффициент трения между телом массой м1 и горизонтальной поверхность равен 0,82(мю). Чему равен модуль силы натяжения нити?

Что мы знаем из задачи?

Мы знаем, что нити нерастяжимы и блок идеален, ускорения грузов равны по модулю , а также что нити невесомы и трение отсутствует, силы натяжения нитей, действующие на грузы, равны по модулю

Тогда, запишем уравнения динамики для обоих грузов:

m2g - T = m2a

T - u m1g = m1a  (По закону Кулона-Амонтона равна Fтр = u N = u m1g)

Складываем уравнения:

g (m2 - u m1) = a (m1 + m2)

a = g \frac{(m2 - u m1)}{(m1 + m2)}

В таком случае сила натяжения равна:

T = m2 (g - a) = m2g (1 - \frac{(m2 - u m1)}{(m1 + m2)})

T = m2g \frac{(m1 + u m1)}{(m1 + m2)}

T = g \frac{(m1*m2 (1 + u)}{(m1 + m2)}

T = 10*\frac{0.25*0.4*(1+0.82)}{(0.25+0.4)} = 2.8 Н

Ответ: 2.8 Н