длина рычага 52 см на его концах уравновешены грузы 4 кг и 2.5 кг . найдите плечи рычага

длина рычага 52 см на его концах уравновешены грузы 4 кг и 2.5 кг . найдите плечи рычага

одно плечо х

второе (52-х)

уравнение равновесия  4*х =2,5*(52-х)

х= 20  (52-20)=32

ответ  20 ; 32

Момент одной силы должен уравновешиваться моментом другой силы. Момент силы есть произведение величины силы на длину плеча.

Пусть F1 = 2.5g,  F2 = 4g,  L = 52 и плечо для силы F1 - х, тогда плечо для силы F2 - (L - x).

Уравнение равновесия:

F1 * х = F2 * (L - x)

F1 * х = F2 * - F2 * x

F1 * х  + F2 * x = F2 * L

х = F2 * L / (F1 + F2)

х = 4g * 52 / (2.5g +4g)

х = 4 * 52 / 6.5

x = 32(см)

L-x = 52 - 32 = 20(cм)

Ответ: плечи рычага раны 32см (для груза 2,5кг) и 20см (для груза 4кг)