Поселки A и B расположены на реке. Катер затрачивает на путь из A в B время t=1ч, а плот - t1=5ч. Определите время, которое затратит катер на обратный путь из поселка B в посёлок A.

v-собственная скорость катера u-скорость течения

S=(v+u)t - путь АВ , который проплыл катер по течению

S=ut1-путь АВ, который проплыл плот( движущяя плот скорость - скорость течения)

S=(v-u)t2-обратный путь ВА, который катер проплыл против течения

получаем систему из 3 уравнений:

1)S=(v+u)t      2)S=ut1     3)S=(v-u)t2

приравняем 1 и 2 уравнение, получаем:

(v+u)t=ut1   vt+ut=ut1   vt=ut1-ut vt=u(t1-t)   u=vt/(t1-t)

 приравняем 2 и 3 уравнение, используя равенство ,получим:

ut1=(v-u)t2

подставим  u=vt/(t1-t):

vtt1/(t1-t) = (v- vt/(t1-t))t2

vtt1/(t1-t)=(v(t1-t) - vt )t2/(t1-t) сократим на (t-t1)

vtt1=v(t1-2t)t2  сократим на v

tt1=(t1-2t)t2

t2=tt1/(t1-2t)=1*5/5-2*1=1.7 часа