как зависит густота силовых линий от расстояния до магнита?

Если бы проводящий металл заполнял всё полупространство от точки контакта, то линии поля, так же как и линии тока, расходились бы радиально. Однако в любом реальном случае, когда проводник вытянут в длину, линии тока очень быстро выстраиваются параллельно стенкам проводника; это выравнивание происходит уже на расстоянии порядка диаметра провода от точки контакта.