Небольшой брусок начинает соскальзывать без начальной скорости с вершины горки с углом наклона α=30°. Коэффициент трения между бруском и горкой μ=√3/6. Через какое время t брусок окажется в точке А, находящейся на расстоянии l = 5 м от вершины горки?

l=at^2/2 (т.к. v0=0)  следовательно t=корень из (2l/a) 

обозначим все силы, действующие на тело

по 2-му закону Ньютона в векторном виде  N+mg+Fтр=ma

введем оси х и у

в проекциях на ось х получаем : mgsina-Fтр=ma 

                                   на ось у :  N-mgcosa=0  

т.к. N-mgcosa=0 то N=mgcosa

тогда Fтр=uN=umgcosa

подставим все в  mgsina-Fтр=ma  и получим:

mgsina-umgcosa=ma

сократим на m:

gsina-ugcosa=a

тогда получается: a= g(sina-ucosa)=g(sin30-ucos30)=10(0.5-√3*√3/6*2)=0.25 м/ с^2

тогда  t=корень из (2l/a)= корень из ( 2*5/0.25)= 6. 2 с