Каким способом можно узнать, есть ли ток в проводе, не пользуясь амперметром? 

О наличии тока в проводнике можно судить по действиям которые ток оказывает.При прохождении тока всегда наблюдается тепловое действие и магнитное. Проще всего заметить проявления магнитного действия. Если вблизи проводника происходит отклонение магнитной стрелки. то в проводнике идет ток.Естественно,  речь идет о постоянном токе.