На некотором расстоянии от уличного фонаря вертикальный шест высотой h=1м отбрасывает тень длиной L1=0.8м . Если расстояние между фонарным столбом и шестом увеличить на s=1.5м, то длина тени возрастает до L2=1.3м. На какой высоте H находится фонарь.

На некотором расстоянии от уличного фонаря вертикальный шест высотой h=1м отбрасывает тень длиной L1=0.8м . Если расстояние между фонарным столбом и шестом увеличить на s=1.5м, то длина тени возрастает до L2=1.3м. На какой высоте H находится фонарь.

Решение геометрическое

X –расстояние между фонарным столбом и шестом

H– высота фонаря

1) h/H=L1/(X+L1) ;                    1/H=0.8/(X+0.8) (1)

2) h/H=L2/(X+s+L2) ;                1/H=1.3/(X+1.5+1.3) (2)

Система двух уравнения (1) и (2) – два неизвестных  H и Х

Методом замены и подстановки

Х= 2.4 м  Н= 4  м

Ответ  Н= 4 м