Почему детский воздушный шарик, наполненный водородом, поднимается, а надутый воздухом - опускается? 

Потому что если его наполнить воздухом то его средняя плотность с учетом резины будет больше чем у воздуха, а если водородом, то ниже.

воздух тяжелее водорода