Летящая пуля массой 10 грамм попадает в ящик с песком, висящий на закрепленной концом веревке. Какая доля энергии пули перешла в кинетическую энергию ящика, если его масса 4 кг? 

Если пуля не проходит насквозь, то по закону сохр. Импульса ма находим скорость ящика u: mv=(m+M)u, следовательно u=mv/(m+M). M-масса ящика, m–масса пули, v нач скорость пули, u скорость ящика и пули. Находим кин энергию ящика и пули:E=(m+M)u^2/2=(m+M)*(mv/(m+M))^2/2=0.5(mv)^2/(m+M). Затем берем отношение кин энергии пули к кин энергии ящика=0.5mv^2*(m+M)/(0.5(mv)^2)=(m+M)/m. Так и избавились от неизвестных скоростей:-)