два бильярдных шара массами м1=300г и м2=400г катятся навстречу друг другу со скоростями v1=v2=13метров в сек. найти скорости шаров после абсолютно упругого удара

найти скорости шаров после абсолютно упругого удара

м1=300г=0.3 кг и м2=400г=0.4 кг

v=v1=v2=13метров в сек

направление движения шаров

до удара

v1  направо

v2  налево

после удара

u1 налево

u2 направо

закон сохранения импульса 

m1v1-m2v2 = - m1u1 + m2u2 

v(m1-m2) = - m1u1 + m2u2                       

закон сохраннеия энергии

m1v^2 + m2v^2 = m1u1^2 + m2u2^2

v^2(m1 + m2) = m1u1^2 + m2u2^2           

13(0.3-0.4) = -0.3u1 + 0.4u2

13^2(0.3+0.4) = 0.3u1^2 + 0.4u2^2

-1.3= - 0.3u1 + 0.4u2                (1)

118.3=0.3u1^2 + 0.4u2^2      (2)

решим систему уравнения (1) и (2) с двумя неизвестными  u1    ; u2

u1 =16.7 м/с 

u2 = 9.3  м/с

ответ  

u1 =16.7 м/с 

u2 = 9.3  м/с