Ящик с песком массой М=10 кг стоит на гладкой горизонтальной плоскости. Он соединен с вертикальной стеной упругой пружиной. Пуля, летящая горизонтально со скоростью v=500 м/с, попадает в ящик и застревает в нем, при этом пружина сжимается на 0,11м . Масса пули 0,01 кг. Определить жесткость пружины.

При столкновении кинетическая энергия равна потенциальной

Eк=Eп

0.5kx²=0.5(m+M)U² 

k=((M+m)U²)/x²

Теперь с помощью закона сохранения импульса найдем U

U(M+m)=V₁m+V₂M

так как V₂=0 то

U(M+m)=V₁m

U=V₁m/(M+m)

U=500*0.01/(10+0.01)=0.5м/с

Вставляем и вычисляем

k=((M+m)U²)/x²

k=(10.01*0.5²)/0.11²

k=(10.01*0.25)/0.0121

k=2.5025/0.0121

k≈206.8

Ответ: k≈206.8